Geometrical analysis of the algebraic cluster model

Three-body clusters are studied in the algebraic cluster model. Particular attention is paid to the case of three identical particles. It is shown in a geometrical analysis that the harmonic oscillator, the deformed oscillator and the oblate symmetric top are contained as special solutions. An application of the oblate top limit to the nucleus 12 C suggests that the low-lying spectrum can be described as a configuration of three identical α particles at the vertices of an equilateral triangle. Se investigan cúmulos de tres partículas idénticas en un modelo algebraico de cúmulos. Se muestra explícitamente que el oscilador armónico, el oscilador de-formado y el trompo oblato corresponden a soluciones especiales del modelo. La aplicación del trompo oblato al núcleo 12 C sugiere que los niveles a bajas energías pueden describirse como una configuración de tres partículas α localizadas a los vértices de un triángulo equilátero.